اعداد زکند

اعداد فیب و زکند:
سری اعداد فیبوناتچی به شرح زیر است:
   ....و34و21و و13 و8 و5 و3 و2 و1
 حالا اگر این سری را  فرضا(فیب )  بنامیم در ردیف اعداد فیب هردوعدد پشت سرهم را
( همسایه )می نامیم.
برای مثال پنجمین عدد فیب برابر8 ویکی از همسایه ی ان ششمین عدد فیب برابر13 هست.
 به راحتی برای به دست اوردن هر عدد فیب بزرگتر  باید دوعدد فیب قبلی  انرا باهم جمع کرد برای مثال:
 هفتمین عدد فیب از جمع ششمین عدد فیب وپنجمین عدد فیب به دست می اید.
یعنی :21=8+13
بعضی از اعداد را می توان به صورت جمع دویا چند عددفیب غیرتکراری غیرهمسایه نوشت. واگر این اعداد را (زکند )فرض کنیم.برای مثال:
محاسبه زیر نشان می دهد که عدد 20 یک عدد (زکند) است.
20=13+5+2
باتوجه به متن بالا  به مثال ها ی  زیر  توجه کنید:
1- کدام محاسبه زیر نشان می دهد که عدد سمت چپ تساوی ، یک عدد زکند است؟
الف-  30=21+5+3+1
ب- 40=36+3+1
ج-50=34+13+3
د- 60=55+3+2

پاسخ: ر گزینه 1  عدد 3و5 همسایه اند- در گزینه 4 عدد2و3 همسایه اند پس عدد50 در گزینه (ج) زکند است.
2-تقریبا چند درصد اعدد (فیب)کوچکتراز صدهزار ، زوج هستند؟
الف-25         ب-33                     ج-40                     د-50
پاسخ:
اعداد فیب را می نویسیم
....و 89 و 55و34و21و و13 و8 و5 و3 و2 و1
 ازهر 3 عدد یک عدد زوج داریم  که می شود یک سوم ¹/₃ در جدول درصد تناسب = تقریبا33٪
3-چند تا از اعداد 70 و80 و90 ( زکند ) هستند؟
الف- هیچ کدام   ب-   فقط یک                     ج-فقط دوتا                    د- هر سه
پاسخ: 90=89+1
80=1+3+21+55
70=55+13+2
هرسه عدد را می توان با جمع بعضی اعداد این سری ایجاد کرد .